Для определения рода слова “таксофон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “таксофон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “таксофон” можно определить род.
Слово “таксофон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “таксофон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “таксофон” находится по ссылке