Для определения рода слова “тамбурин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тамбурин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тамбурин” можно определить род.
Слово “тамбурин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тамбурин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тамбурин” находится по ссылке