Для определения рода слова “танкер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “танкер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “танкер” можно определить род.
Слово “танкер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “танкер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “танкер” находится по ссылке