Для определения рода слова “танцовщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “танцовщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “танцовщик” можно определить род.
Слово “танцовщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “танцовщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “танцовщик” находится по ссылке