Для определения рода слова “танцплощадка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “танцплощадка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “танцплощадка” можно определить род.
Слово “танцплощадка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “танцплощадка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “танцплощадка” находится по ссылке