Для определения рода слова “таратайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “таратайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “таратайка” можно определить род.
Слово “таратайка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “таратайка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “таратайка” находится по ссылке