Для определения рода слова “телогрейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телогрейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телогрейка” можно определить род.
Слово “телогрейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “телогрейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телогрейка” находится по ссылке