Для определения рода слова “тенёк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тенёк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тенёк” можно определить род.
Слово “тенёк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тенёк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тенёк” находится по ссылке