Для определения рода слова “битюг” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “битюг” . Тогда в зависимости от окончания в слове “битюг” можно определить род.
Слово “битюг” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “битюг” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “битюг” находится по ссылке