Для определения рода слова “теодолит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “теодолит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “теодолит” можно определить род.
Слово “теодолит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “теодолит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “теодолит” находится по ссылке