Для определения рода слова “террариум” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “террариум” . Тогда в зависимости от окончания в слове “террариум” можно определить род.
Слово “террариум” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “террариум” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “террариум” находится по ссылке