Для определения рода слова “титька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “титька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “титька” можно определить род.
Слово “титька” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “титька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “титька” находится по ссылке