Для определения рода слова “толстяк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “толстяк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “толстяк” можно определить род.
Слово “толстяк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “толстяк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “толстяк” находится по ссылке