Для определения рода слова “топонимика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “топонимика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “топонимика” можно определить род.
Слово “топонимика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “топонимика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “топонимика” находится по ссылке