Для определения рода слова “торгашество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “торгашество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “торгашество” можно определить род.
Слово “торгашество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “торгашество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “торгашество” находится по ссылке