Для определения рода слова “письмишко” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “письмишко” . Тогда в зависимости от окончания в слове “письмишко” можно определить род.
Слово “письмишко” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “письмишко” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “письмишко” находится по ссылке