Для определения рода слова “торжище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “торжище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “торжище” можно определить род.
Слово “торжище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “торжище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “торжище” находится по ссылке