Для определения рода слова “торшер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “торшер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “торшер” можно определить род.
Слово “торшер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “торшер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “торшер” находится по ссылке