Для определения рода слова “тоска” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тоска” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тоска” можно определить род.
Слово “тоска” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тоска” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тоска” находится по ссылке