Для определения рода слова “трагедия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трагедия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трагедия” можно определить род.
Слово “трагедия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трагедия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трагедия” находится по ссылке