Для определения рода слова “трамплин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трамплин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трамплин” можно определить род.
Слово “трамплин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “трамплин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трамплин” находится по ссылке