Для определения рода слова “треть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “треть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “треть” можно определить род.
Слово “треть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “треть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “треть” находится по ссылке