Для определения рода слова “треуголка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “треуголка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “треуголка” можно определить род.
Слово “треуголка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “треуголка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “треуголка” находится по ссылке