Для определения рода слова “триумвират” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “триумвират” . Тогда в зависимости от окончания в слове “триумвират” можно определить род.
Слово “триумвират” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “триумвират” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “триумвират” находится по ссылке