Для определения рода слова “троица” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “троица” . Тогда в зависимости от окончания в слове “троица” можно определить род.
Слово “троица” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “троица” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “троица” находится по ссылке