Для определения рода слова “тройник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тройник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тройник” можно определить род.
Слово “тройник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тройник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тройник” находится по ссылке