Для определения рода слова “трудяга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трудяга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трудяга” можно определить род.
Слово “трудяга” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “трудяга” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “трудяга” находится по ссылке