Для определения рода слова “трясогузка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трясогузка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трясогузка” можно определить род.
Слово “трясогузка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трясогузка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трясогузка” находится по ссылке