Для определения рода слова “трёшка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трёшка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трёшка” можно определить род.
Слово “трёшка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “трёшка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трёшка” находится по ссылке