Для определения рода слова “тюбетейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тюбетейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тюбетейка” можно определить род.
Слово “тюбетейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тюбетейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тюбетейка” находится по ссылке