Для определения рода слова “тёща” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тёща” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тёща” можно определить род.
Слово “тёща” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тёща” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тёща” находится по ссылке