Для определения рода слова “убожество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “убожество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “убожество” можно определить род.
Слово “убожество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “убожество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “убожество” находится по ссылке