Для определения рода слова “увещание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “увещание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “увещание” можно определить род.
Слово “увещание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “увещание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “увещание” находится по ссылке