Для определения рода слова “угольник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “угольник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “угольник” можно определить род.
Слово “угольник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “угольник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “угольник” находится по ссылке