Для определения рода слова “уголёк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “уголёк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “уголёк” можно определить род.
Слово “уголёк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “уголёк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “уголёк” находится по ссылке