Для определения рода слова “удушье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “удушье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “удушье” можно определить род.
Слово “удушье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “удушье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “удушье” находится по ссылке