Для определения рода слова “уж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “уж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “уж” можно определить род.
Слово “уж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “уж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “уж” находится по ссылке