Для определения рода слова “узбекистан” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “узбекистан” . Тогда в зависимости от окончания в слове “узбекистан” можно определить род.
Слово “узбекистан” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “узбекистан” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “узбекистан” находится по ссылке