Для определения рода слова “узник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “узник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “узник” можно определить род.
Слово “узник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “узник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “узник” находится по ссылке