Для определения рода слова “умиление” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “умиление” . Тогда в зависимости от окончания в слове “умиление” можно определить род.
Слово “умиление” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “умиление” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “умиление” находится по ссылке