Для определения рода слова “управа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “управа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “управа” можно определить род.
Слово “управа” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “управа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “управа” находится по ссылке