Для определения рода слова “усердие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “усердие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “усердие” можно определить род.
Слово “усердие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “усердие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “усердие” находится по ссылке