Для определения рода слова “усидчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “усидчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “усидчивость” можно определить род.
Слово “усидчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “усидчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “усидчивость” находится по ссылке