Для определения рода слова “ученичество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ученичество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ученичество” можно определить род.
Слово “ученичество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ученичество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ученичество” находится по ссылке