Для определения рода слова “учительская” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “учительская” . Тогда в зависимости от окончания в слове “учительская” можно определить род.
Слово “учительская” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “учительская” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “учительская” находится по ссылке