Для определения рода слова “фабрика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фабрика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фабрика” можно определить род.
Слово “фабрика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фабрика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фабрика” находится по ссылке