Для определения рода слова “фантасмагория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фантасмагория” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фантасмагория” можно определить род.
Слово “фантасмагория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фантасмагория” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фантасмагория” находится по ссылке