Для определения рода слова “фиакр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фиакр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фиакр” можно определить род.
Слово “фиакр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “фиакр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фиакр” находится по ссылке