Для определения рода слова “фибра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фибра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фибра” можно определить род.
Слово “фибра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фибра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фибра” находится по ссылке