Для определения рода слова “флейта” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “флейта” . Тогда в зависимости от окончания в слове “флейта” можно определить род.
Слово “флейта” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “флейта” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “флейта” находится по ссылке